جزوه رنگی و تایپ شده علم مواد
تویسرکانی دانشگاه پیام نور دانشگاه صنعتی شریف علمی کاربردی علیپیام نور صادقی دانشگاه آزاد دانشگاه امیرکبیر کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک کاردانی
() :
• “” • • • • • : “”، ً (ً ) — “” ؟ 
—— =— “” —() ——(). “” — —— = (ً )، × () “” اندازهگیری میشد، عبارتی برای توزیع چگالی به عنوان تابعی از مختصات فضایی، ρ=ρ x,y,z در لحظه داده شده به دست میآوریم.
چگالی در یک نقطه نیز ممکن است با زمان تغییر کند. بنابراین نمایش کامل چگالی (نمایش میدان) توسط
از آنجایی که چگالی یک کمیت اسکالر است، برای توصیف کامل فقط به مشخص کردن یک مقدار نیاز دارد، میدانی که با معادله نشان داده شده است. 2.2 یک میدان اسکالر است.
یک راه جایگزین برای بیان چگالی یک ماده، مقایسه آن با یک مقدار مرجع پذیرفته شده است، معمولاً حداکثر چگالی آب، ρH2O (1000 کیلوگرم متر مکعب در دمای 4 درجه سانتی گراد یا 194 slug ft3 در 39 فارنهایت). بنابراین، وزن مخصوص، SG، یک ماده به صورت بیان می شود
دانلود رایگان جزوه علم مواد خلاصه کتاب پی دی اف Pdf
برای مثال، SG جیوه معمولاً 13.6 است. جیوه 13.6 برابر آب چگالی دارد. پیوست 1 حاوی داده های وزن مخصوص برای مواد مهندسی انتخاب شده است. وزن مخصوص مایعات تابعی از دما است. برای اکثر مایعات وزن مخصوص با افزایش دما کاهش می یابد.
وزن مخصوص، γ، یک ماده یکی دیگر از خواص مفید مادی است. به عنوان وزن یک ماده در واحد حجم تعریف می شود و به عنوان داده می شود
به عنوان مثال، وزن مخصوص آب تقریباً جزوه علم مواد است.
2.2 میدان سرعت
در بخش قبل دیدیم که فرض پیوسته مستقیماً به مفهوم میدان چگالی منجر شد. سایر خواص سیال نیز ممکن است توسط فیلدها توصیف شوند.
یک ویژگی بسیار مهم که () دیگر در میدان تغییر کند، اما همه ویژگی ها با زمان در هر نقطه ثابت می مانند.
جریان های یک، دو و سه بعدی
یک جریان بسته به تعداد مختصات فضایی مورد نیاز برای تعیین میدان سرعت به عنوان یک، دو یا سه بعدی طبقه بندی می شود. معادله 2.5 نشان می دهد که میدان سرعت ممکن است تابعی از سه مختصات فضایی و زمان باشد. چنین میدان جریانی سه بعدی نامیده می شود زیرا سرعت در هر نقطه از میدان جریان به سه مختصات مورد نیاز برای مکان یابی نقطه در فضا بستگی دارد.
اگرچه بیشتر میدان های جریان ذاتاً سه بعدی هستند، تحلیل بر اساس ابعاد کمتر اغلب مناسب است. به عنوان مثال، جریان ثابت را از طریق یک لوله مستقیم طولانی که دارای یک بخش واگرا است، در نظر بگیرید، همانطور که در شکل 2.2 نشان داده شده است. در این مثال از مختصات استوانه ای r,θ,x استفاده می کنیم. در فصل 8 خواهیم آموخت که تحت شرایط خاصی توزیع سرعت ممکن است توسط
این در سمت چپ شکل 2.2 نشان داده شده است. سرعت u r تابعی از یک مختصات است و بنابراین جریان یک بعدی است. از طرف دیگر، در بخش واگرا، سرعت در جهت x کاهش می یابد و جریان دو بعدی می شود: u=u r,x.
همانطور که ممکن است حدس بزنید، پیچیدگی تجزیه و تحلیل به طور قابل توجهی با تعداد ابعاد میدان جریان افزایش می یابد. برای بسیاری از مشکلاتی که در مهندسی با آن مواجه می شوند، یک تحلیل یک بعدی برای ارائه راه حل های تقریبی دقت مهندسی کافی است.
از آنجایی که تمام سیالاتی که فرض پیوسته را برآورده می کنند باید علم مواد نسبی صفر در سطح جامد داشته باشند (برای ارضای شرایط بدون لغزش)، بیشتر جریان ها ذاتاً دو یا () [2]. 
یک تونل باد با استفاده از دود را نشان می دهد. در یک جریان ثابت مانند این عکس، سرعت در هر نقطه از میدان جریان با زمان ثابت میماند و در نتیجه، شکلهای جریان از یک لحظه به لحظه دیگر تغییر نمیکنند. این بدان معناست که ذره ای که روی یک خط جریان مشخص قرار دارد همیشه در امتداد همان خط جریان حرکت می کند. علاوه بر این، ذرات متوالی که از یک نقطه ثابت در فضا عبور می کنند، روی همان خط جریان قرار می گیرند و متعاقباً روی این خط جریان باقی می مانند. بنابراین در یک جریان ثابت، خطوط مسیر، خطوط خطی، و خطوط جریان خطوط یکسان در میدان جریان هستند.
برای جریان ناپایدار، خطوط خطی، خطوط جریان، و خطوط مسیر به طور کلی اشکال متفاوتی دارند. به عنوان مثال، همانطور که در شکل 2.5 نشان داده شده است، در نظر بگیرید که یک شلنگ باغچه را نگه دارید و آن را به سمت دیگر بچرخانید تا آب با سرعت بالا خارج شود. یک ورقه آب پیوسته به دست می آوریم. اگر تک تک ذرات آب را در نظر بگیریم، می بینیم که هر ذره، پس از بیرون ریختن، یک مسیر مستقیم را دنبال می کند و بنابراین خطوط مسیر خطوط مستقیم هستند، همانطور که نشان داده شده است. از طرف دیگر، اگر در هنگام خروج از شلنگ شروع به تزریق رنگ به داخل آب کنیم، یک خط خطی ایجاد می کنیم، و این شکل یک موج سینوسی در حال انبساط را به خود می گیرد، همانطور که نشان داده شده است. واضح است که خطوط مسیر و خطوط خطی برای این جریان ناپایدار منطبق نیستند.
میتوانیم از میدان سرعت برای استخراج اشکال خطوط خطی، خطوط مسیر و خطوط جریان استفاده کنیم. از آنجایی که خطوط جریان موازی با بردار سرعت هستند، برای یک میدان جریان دو بعدی می توانیم بنویسیم
توجه داشته باشید که خطوط جریان در یک لحظه در زمان به دست می آیند. اگر جریان ناپایدار باشد، زمان t در معادله ثابت نگه داشته می شود. 2.8. حل این معادله معادله y=y x را با یک ثابت انتگرالی نامشخص به دست می دهد که مقدار آن خط جریان خاص را علم مواد می کند.
برای خطوط مسیر، جزوه علم مواد را در نظر می گیریم، جایی که xp t و yp t مختصات آنی یک ذره خاص هستند. سپس دریافت می کنیم
مثال 2.1 خطوط جریان و مسیرها در جریان دو بعدی
یک میدان سرعت با V =Axi−Ayj داده می شود. واحدهای سرعت m/s هستند. x و y بر حسب متر داده می شوند. A= 0 3 s−1.
(الف) معادله ای برای خطوط جریان در صفحه xy بدست آورید.
(ب) خط جریانی را که از نقطه x0,y0 = (2, 8) عبور می کند رسم کنید.
ج) سرعت یک ذره را در نقطه (2، 8) تعیین کنید.
(د) اگر ذره ای که از نقطه x0,y0 می گذرد در زمان t = 0 مشخص شده است، مکان ذره را در زمان t = 6 s تعیین کنید.
(ه) سرعت این ذره در زمان t = 6 s چقدر است؟
(و) نشان دهید که معادله مسیر ذرات (خط مسیر) با معادله خط جریان یکسان است.
این را می توان به صورت نوشتاری
(ب) برای خط جریانی که از نقطه x0,y0 = 2, 8 می گذرد، ثابت، c، مقدار 16 دارد و معادله خط جریان از نقطه (2، 8) است.
طرح همانطور که در بالا ترسیم شده است.
(ج) میدان سرعت V =Axi−Ayj است. در نقطه (2، 8) سرعت است
(د) ذره ای که در میدان جریان حرکت می کند دارای سرعتی خواهد بود که توسط
پس
جداسازی () () () () !
: () () —، — () ً می شود. از طرف دیگر، هنگامی که جسمی در یک جزوه شیمی فیزیک مواد حرکت می کند، تنش ها در داخل سیال ایجاد می شود. همانطور که دیدیم، تفاوت بین یک سیال و یک جامد در این است که تنشها در یک سیال بیشتر از طریق حرکت به جای انحراف ایجاد میشوند.
سطح یک ذره سیال را در تماس با سایر ذرات سیال تصور کنید و نیروی تماسی که بین ذرات ایجاد می شود را در نظر بگیرید. بخشی از سطح، δA، را در نقطه ای C در نظر بگیرید. جهت δA توسط بردار واحد، n، نشان داده شده در شکل 2.6 داده می شود. بردار n واحد نرمال بیرون کشیده شده نسبت به ذره است.
نیرویی، δF، که روی δA اثر میکند، ممکن است به دو جزء تقسیم شود، یکی نرمال و دیگری مماس بر ناحیه. سپس یک تنش معمولی σn و یک تنش برشی τn به صورت تعریف میشوند
زیرنویس n روی تنش به عنوان یادآوری گنجانده شده است که تنشها با سطح δ A تا C مرتبط هستند، و دارای یک نرمال بیرونی در جهت n هستند. سیال در واقع یک پیوستار است، بنابراین میتوانستیم تصور کنیم که آن را به روشهای مختلف به ذرات سیال در اطراف نقطه C تجزیه کنیم و بنابراین هر تعداد تنش متفاوت را در نقطه C به دست آوریم.
شکل 2.6 مفهوم تنش در یک پیوستار.
شکل 2.7 مؤلفه های نیرو و تنش بر روی عنصر مساحت δAx.
در برخورد با کمیت های برداری مانند نیرو، معمولاً اجزایی را در یک جزوه علم مواد متعامد در نظر می گیریم. در مختصات مستطیلی میتوانیم تنشهای اعمالشده بر روی صفحههایی را در نظر بگیریم که نرمالهای بیرون کشیده شده آنها نسبت به ماده اعمالشده روی آن:
() ().
فهرست مطالب