دانلود رایگان کتاب مکانیک سیالات وایت PDF

کتاب مکانیک سیالات وایت ویرایش 9

دانلود کتاب

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

که فشار p، سرعت V و ارتفاع z را بین دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت 1 و 2 در امتداد یک خط ً ً «» ‌‌()، ‌()، //ً  

‌/‌‌/‌‌‌ً //‌‌() ً /ً ‌‌ً ً () ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌(‌‌)، ‌‌:
✓ ✓ /✓ ✓ ()
✓ =  

==+=−−=−−‌‌‌()، ()، () () == -> ()، ()، () = و υr = 0 است. فرض کنید طول ها بر حسب فوت یا متر و زمان ها بر حسب ثانیه است. خطوط جریان این جریان را که از نقاط (0،1)، (0،2) و (0،3) می گذرد رسم کنید. سرعت را تابعی از شعاع رسم کنید و سرعت را در مبدا تعیین کنید (0,0).
2.7 برای جریان گردابی اجباری، سرعت ها υt =ωr و υr = 0 است. خطوط جریان این جریان را که از نقاط (0،1)، (0،2)، و (0،3) می گذرد رسم کنید. سرعت را تابعی از شعاع رسم کنید و سرعت را در مبدا تعیین کنید (0,0).

2.8 یک میدان سرعت با V =ax3i +bxy3j داده می شود که a=1m−2s−1 و b=1m−3s−1. معادله خطوط جریان را پیدا کنید. خطوط جریانی را که از نقاط (2، 0.25)، (2، 0.5) و (2،1) عبور می کنند، رسم کنید.
2.9 یک میدان سرعت با دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت داده می شود، که در آن x و y بر حسب m هستند و a = 0.5 s−1، b=1s−1 و c = 4 s−1. معادله ای را برای خطوط جریان تعیین کنید. خطوط جریانی را که از نقطه (0،2) در t = 0 s و t = 1 s از x = 0 تا x = 1 m عبور می کنند، رسم کنید.
2.10 میدان سرعت V =axi+by 1 +ct j را در نظر بگیرید که a=b=2s−1 و c=0 4s−1. مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. برای ذره ای که از نقطه x,y = 1, 1 در لحظه t = 0 عبور می کند، خط مسیر را در بازه t = 0 تا 1.5 ثانیه رسم کنید. این مسیر را با خطوط جریانی که در همان نقطه در لحظه‌های t = 0، 1 و 1.5 ثانیه ترسیم شده‌اند، مقایسه کنید.
2.11 میدان جریان داده شده در توصیف اویلری را با عبارت V =axi+bytj در نظر بگیرید، که در آن a= 0 2 s−1، b= 0 04 s−2، و مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. توابع موقعیت لاگرانژی را برای ذره سیال که در نقطه x,y = 1, 1 در لحظه t = 0 قرار داشت استخراج کنید. یک عبارت جبری برای خط مسیری که این ذره دنبال می شود، بدست آورید. خط مسیر را رسم کنید و با خطوط جریانی که از همان نقطه در لحظه های t = 0، 10 و 20 ثانیه ترسیم شده اند، مقایسه کنید.
2.12 میدان جریان V =axti+bj را در نظر بگیرید که a= 1 4 s−2 و b= 1 3 m s. مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. برای ذره ای که در لحظه t = 0 از نقطه x,y = 1, 2 عبور می کند، خط مسیر را در بازه زمانی از t = 0 تا 3 ثانیه رسم کنید. این مسیر را با خط خطی از همان نقطه در لحظه t = 3 ثانیه مقایسه کنید.
2.13 یک جریان با میدان سرعت V =ai+bxj، که در آن a=2m s و b=1s−1 توصیف می شود. مختصات بر حسب متر اندازه گیری می شوند. معادله خط جریان عبوری از نقطه (2 و 5) را بدست آورید. در t = 2 s، مختصات ذره ای را تعیین کنید که از نقطه (0، 4) در t = 0 عبور کرده است. در t = 3s، مختصات ذره ای را تعیین کنید که 2 ثانیه زودتر از نقطه (1، 4.25) عبور کرده است. . در مورد مسیر، خط جریان و خط خطی برای این جریان نتیجه گیری کنید.
2.14 در یک جریان دو بعدی، نیرویی معادل 20 پوند بر روی یک صفحه مربع کوچک مطابق شکل زیر عمل می کند. تنش نرمال σxx و تنش برشی τyx را تعیین کنید.

2.15 برای هر یک از موقعیت های نشان داده شده در زیر، در جدول وارد کنید که آیا تنش های طرف مقابل برابر، نابرابر یا صفر است.

الف) ورقه ای از آب که در یک صفحه شیبدار جریان دارد.

ب) آب بین دو صفحه عمودی جریان دارد.

ج) جریان هوا بین دو صفحه افقی.

2.16 یک عنصر مکعبی با اضلاع به طول 1 میلی متر در جریان دو بعدی در زیر نشان داده شده است. تنش های روی هر یک از وجوه در نمودار آورده شده است. نیروی خالص وارد بر عنصر و جهت نیرو را تعیین کنید.

2.17ویسکوزیته
تغییر با دمای ویسکوزیته هوا به خوبی توسط همبستگی تجربی ساترلند نشان داده شده است.

بهترین مقادیر b و S در پیوست A آورده شده است. معادله ای را در واحدهای SI برای ویسکوزیته سینماتیکی در مقابل دما برای هوا در فشار اتمسفر ایجاد کنید. رفتار گاز ایده آل را فرض کنید. با استفاده از معادله برای محاسبه ویسکوزیته سینماتیکی هوا در دمای 0 و 100 درجه سانتیگراد و مقایسه با داده های پیوست A (جدول A.10) بررسی کنید. ویسکوزیته سینماتیکی را برای محدوده دمایی 0 تا 100 درجه سانتیگراد با استفاده از معادله و داده های جدول A.10 رسم کنید.
2.18 توزیع سرعت برای جریان ویسکوز بین صفحات موازی توسط

که در آن h فاصله جداکننده صفحات است و مبدا در وسط راه بین صفحات قرار می گیرد. جریان آب را در دمای 15 درجه سانتیگراد با umax = 0 10 m s و h = 0 1 mm در نظر بگیرید. تنش برشی صفحه بالایی را محاسبه کرده و جهت آن را بیان کنید. تغییر تنش برشی در سراسر کانال را ترسیم کنید.
2.19 شیب سرعت و تنش برشی را برای y= 0، 0.2، 0.4 و 0.6 متر محاسبه کنید، اگر پروفیل سرعت یک چهارم دایره است که مرکز آن 0.6 متر از مرز فاصله دارد. ویسکوزیته سیال 7 5 × 10-4 N s m2 است.
مشخصات سرعت توسط

2.20 یک صفحه نازک بسیار بزرگ در یک شکاف به عرض 0.06 متر با روغن های مختلف با ویسکوزیته ناشناخته در بالا و پایین متمرکز شده است. یک ویسکوزیته دو برابر دیگری است. هنگامی که صفحه با سرعت 0 3 متر بر ثانیه کشیده می شود، نیروی حاصل بر یک متر مربع از صفحه به دلیل برش چسبناک در دو طرف 29 N است. با فرض جریان ویسکوز و نادیده گرفتن تمام اثرات نهایی، دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت روغن ها را محاسبه کنید.
2.21 یک شکاف عمودی به عرض 25 میلی متر با وسعت بی نهایت حاوی روغن با وزن مخصوص 0.95 و ویسکوزیته 24 Pa s است. یک صفحه فلزی 1 5 متر × 1 5 متر × 1 6 میلی متر با وزن 45 نیوتن باید با سرعت ثابت 0 06 متر بر ثانیه از میان شکاف بلند شود. نیروی مورد نیاز را برآورد کنید.
2.22 یک استوانه به قطر 8 اینچ و طول 3 فوت متحدالمرکز با لوله ای 8.25 اینچی i.d. بین سیلندر و لوله یک فیلم روغن وجود دارد. نیروی مورد نیاز برای حرکت سیلندر در طول لوله با سرعت ثابت 3 فریم بر ثانیه را بیابید. ویسکوزیته سینماتیکی روغن 0 006 فوت 2 ثانیه است. وزن مخصوص 0.92 است.
2.23 نفت خام در دمای 20 درجه سانتیگراد فضای بین دو سیلندر متحدالمرکز به ارتفاع 250 میلی متر و با قطرهای 150 میلی متر و 156 میلی متر را پر می کند. گشتاور مورد نیاز برای چرخش سیلندر داخلی در 12 r دقیقه را پیدا کنید، سیلندر بیرونی ثابت است.
2.24 یک بلوک مربع 0.1 متری، با جرم 5 کیلوگرم، روی یک لایه روغن SAE 30 در دمای 20 درجه سانتیگراد با ضخامت 0.20 میلی‌متر، از یک شیب صاف، 30 زیر افقی به پایین می‌لغزد. اگر بلوک در t = 0 از حالت سکون خارج شد، شتاب اولیه آن را تعیین کنید. یک عبارت برای سرعت بلوک به عنوان تابعی از زمان استخراج کنید. منحنی را برای V t رسم کنید. سرعت را بعد از 0.1 ثانیه پیدا کنید. اگر بخواهیم جرم در این زمان به سرعت 0 3 متر بر ثانیه برسد، ویسکوزیته μ روغنی که باید استفاده کنیم را پیدا کنید.
2.25 محرک سیال نشان داده شده یک گشتاور T را برای شرایط ثابت (01 و ω2 ثابت) منتقل می کند. یک عبارت برای لغزش ω1−ω2 بر حسب T، μ، d و h استخراج کنید. برای مقادیر d = 6 in , h = 0 2 in , روغن SAE 30 در 75 F، چرخش شفت 120 rpm و گشتاور 0.003 ft-lbf، لغزش را تعیین کنید.

 

کتاب مکانیک سیالات وایت ویرایش 9 نهم

2.26 ترکیب پیستون و سیلندر در شکل نشان داده شده است. سرعت پیستون 6 متر بر ثانیه است و روغن دارای ویسکوزیته سینماتیکی 2.8 × 10-5 m2 / s و وزن مخصوص 0.92 است. توان تلف شده توسط اصطکاک ویسکوز را تعیین کنید.

2.27 سیالات با ویسکوزیته μ1 = 0 1 N s m2 و μ2 = 0 15 N s m2 بین دو صفحه قرار دارند (مساحت هر صفحه 1 متر مربع است). ضخامت ها به ترتیب h1 = 0 5 mm و h2 = 0 3 mm هستند. و صفحه بالایی با سرعت 1.5 متر بر ثانیه حرکت می کند. نیروی مورد نیاز برای حرکت صفحه بالایی و سرعت سیال در سطح مشترک بین دو سیال را تعیین کنید.

2.28 یک ویسکومتر سیلندر متحدالمرکز ممکن است با چرخاندن عضو داخلی یک جفت سیلندر نزدیک به هم تشکیل شود. شکاف حلقوی کوچک است به طوری که یک پروفیل سرعت خطی در نمونه مایع وجود خواهد داشت. ویسکومتری با استوانه داخلی 4 اینچ و ارتفاع 8 اینچ و عرض فاصله 0.001 اینچ را در نظر بگیرید که با روغن کرچک در 90 فارنهایت پر شده است. گشتاور مورد نیاز برای چرخاندن سیلندر داخلی در 400 دور در دقیقه را تعیین کنید.

2.29 ویسکومتر مخروطی و صفحه ای نشان داده شده ابزاری است که اغلب برای توصیف سیالات غیر نیوتنی استفاده می شود. این شامل یک صفحه صاف و یک مخروط چرخان با زاویه بسیار مبهم است (معمولا θ کمتر از 0.5 درجه است). راس مخروط فقط سطح صفحه را لمس می کند و مایع مورد آزمایش شکاف باریک تشکیل شده توسط مخروط و صفحه را پر می کند. دانلود کتاب مکانیک سیالات وایت برای اندازه گیری ویسکوزیته ظاهری یک سیال استفاده می شود. داده های زیر به دست آمده است. نوع سیال غیر نیوتنی آن را تعیین کنید. مقادیر k و n مورد استفاده در معادلات را بیابید. 2.16 و 2.17 در تعریف ویسکوزیته ظاهری یک سیال. (فرض کنید θ 0.5 درجه است.) ویسکوزیته را در 90 و 100 دور در دقیقه پیش بینی کنید.

2.30 برای اندازه گیری ویسکوزیته خون بیمار از ویسکومتر استفاده می شود. نرخ تغییر شکل (نرخ برشی) – داده های تنش برشی در زیر نشان داده شده است. ویسکوزیته ظاهری در مقابل نرخ تغییر شکل را رسم کنید. مقدار k و n را در معادله بیابید. 2.17

کشش سطحی
2.31 هنگامی که یک بطری یا قوطی باز می شود، حباب های کوچک گاز در نوشابه ایجاد می شود. متوسط قطر حباب حدود 0.1 میلی متر است. اختلاف فشار بین داخل و خارج چنین حبابی را تخمین بزنید.
2.32 حداکثر افزایش مویرگی آب (20 درجه سانتیگراد) را که بین دو صفحه شیشه ای عمودی و تمیز با فاصله 1 میلی متر از هم انتظار می رود، محاسبه کنید.
2.33 حداکثر فرورفتگی مویرگی جیوه مورد انتظار را در یک لوله شیشه ای عمودی به قطر 1 میلی متر در دمای 15.5 درجه سانتی گراد محاسبه کنید.
شرح و طبقه بندی حرکات سیال
2.34 یک هواپیمای مافوق صوت با سرعت 2800 کیلومتر در ساعت در ارتفاع 27 کیلومتری حرکت می کند. عدد ماخ را برای هواپیما تعیین کنید. عرض بال (وتر) 7 متر است. فرض کنید که بال را می توان به عنوان یک صفحه مسطح در نظر گرفت و عدد رینولدز را در لبه عقب و موقعیتی که در آن انتقال از لایه مرزی ویسکوز به لایه مرزی متلاطم رخ می دهد تعیین کنید.
2.35 روغن SAE 30 در 100 درجه سانتیگراد از طریق یک لوله فولادی ضد زنگ با قطر 12 میلی متر جریان می یابد. وزن مخصوص و وزن مخصوص روغن را تعیین کنید. روغنی که از لوله خارج می شود یک سیلندر مدرج 100 میلی لیتری را در 9 ثانیه پر می کند. مشخص کنید که جریان ویسکوز است یا متلاطم.
2.36 یک هواپیمای دریایی با سرعت 80 مایل در ساعت در هوا با سرعت 45 فارنهایت پرواز می کند. طول پانتون ها 17 فوت است. فرض کنید که جریان روی سطح زیرین پانتون ها را می توان به عنوان یک صفحه صاف در نظر گرفت و عدد رینولدز را برای جریان هوا در انتهای پانتون تعیین کنید. عدد رینولدز را هنگامی که هواپیمای دریایی در دمای 45 فارنهایت روی آب فرود می آید، تعیین کنید.
2.37 سرعت کروز یک هواپیمای نظامی 700 کیلومتر در ساعت است. عدد ماخ هواپیما را هنگام پرواز با این سرعت از ارتفاع 1 کیلومتری تا 15 کیلومتری تعیین کنید و عدد ماخ را به عنوان تابعی از ارتفاع رسم کنید.
فصل 2
مفاهیم اساسی
2.1 سیال به عنوان یک پیوستار
2.2 میدان سرعت
2.3 میدان استرس
2.4 ویسکوزیته
2.5 کشش سطحی
2.6 توصیف و طبقه بندی حرکات سیال
2.7 معادلات خلاصه و مفید
مطالعه موردی
بال‌های هواپیما در طول سال‌ها به طور مداوم تغییر کرده‌اند، زیرا ما بیشتر در مورد جریان هوا بر روی سطوح یاد گرفته‌ایم. پیشرفت های اخیر شامل بال بال است که سطح ایرفویل کج شده در انتهای بال همانطور که در شکل دیده می شود. تاکید بر صرفه جویی در مصرف سوخت، انگیزه طراحی و توسعه بال ها را فراهم کرده است.
همه بال‌ها به یک شکل کار می‌کنند، اما اشکال مختلفی برای انجام یک کار مشابه وجود دارد. هنگامی که یک هواپیما پرواز می کند، هوای با فشار بالاتر در سمت پایین بال به سمت بالا در نوک بال جریان می یابد و به ناحیه با فشار پایین تر در بالا می رود. این یک گرداب نوک () ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌

پس از تکمیل این فصل، باید بتوانید:
• با اصطلاحات فیزیکی منظور از “ما مایع را به عنوان یک دانلود کتاب مکانیک سیالات فاکس فارسی  در نظر می گیریم” چیست.
• تفاوت بین خطوط جریان، خطوط خطی، مسیرها و خطوط زمانی را توضیح دهید.
• تفاوت تنش معمولی و تنش برشی را توضیح دهید و برای هر یک مثال بزنید.
• قانون ویسکوزیته نیوتن را در مسئله جریان اعمال کنید.
• اثرات نیروی تولید شده توسط کشش سطحی را شرح دهید.
• اصطلاحات زیر را که برای طبقه بندی جریان سیال استفاده می شود تعریف کنید: غیر ویسکوز، چسبناک، ویسکوز، آشفته، تراکم ناپذیر، تراکم پذیر، داخلی و خارجی.
در فصل 1 به طور کلی بحث کردیم که مکانیک سیالات در مورد چیست و برخی از رویکردهایی را که در تجزیه و تحلیل مسائل مکانیک سیالات استفاده خواهیم کرد شرح دادیم. در این فصل ما در تعریف برخی از ویژگی های مهم سیالات و روش هایی که در آنها می توان جریان ها را توصیف و مشخص کرد، مشخص تر خواهیم بود.
2.1 سیال به عنوان یک پیوستار
همه ما با سیالاتی مانند هوا و آب آشنا هستیم و آنها را به عنوان “صاف”، یعنی به عنوان یک محیط پیوسته تجربه می کنیم. تا زمانی که از تجهیزات تخصصی استفاده نکنیم، از ماهیت مولکولی سیالات آگاه نیستیم. این ساختار مولکولی ساختاری است که در آن جرم به طور پیوسته در فضا توزیع نمی شود، اما در مولکول هایی متمرکز می شود که توسط مناطق نسبتاً بزرگی از فضای خالی از هم جدا شده اند. طرح در شکل 2.1a یک نمایش شماتیک از این را نشان می دهد. ناحیه ای از فضا که توسط یک سیال ساکن پر شده است (مثلاً هوا که به عنوان یک گاز واحد در نظر گرفته می شود) مانند یک محیط پیوسته به نظر می رسد، اما اگر روی یک مکعب — “” ؟ —— =— “” —() ——(). “” — —— = (ً )، × () “” ‌‌‌در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، ما اکنون یک تعریف کاربردی از چگالی در یک نقطه داریم،

از آنجایی که نقطه C دلخواه بود، چگالی در هر نقطه دیگر در سیال را می توان به همان روش تعیین کرد. اگر چگالی به طور همزمان در تعداد نامتناهی از نقاط سیال اندازه‌گیری می‌شد، عبارتی برای توزیع چگالی به عنوان تابعی از مختصات فضایی، ρ=ρ x,y,z در لحظه داده شده به دست می‌آوریم.
چگالی در یک نقطه نیز ممکن است با زمان تغییر کند. بنابراین نمایش کامل چگالی (نمایش میدان) توسط

از آنجایی که چگالی یک کمیت اسکالر است، برای توصیف کامل فقط به مشخص کردن یک مقدار نیاز دارد، میدانی که با معادله نشان داده شده است. 2.2 یک میدان اسکالر است.
یک راه جایگزین برای بیان چگالی یک ماده، مقایسه آن با یک مقدار مرجع پذیرفته شده است، معمولاً حداکثر چگالی آب، ρH2O (1000 کیلوگرم متر مکعب در دمای 4 درجه سانتی گراد یا 194 slug ft3 در 39 فارنهایت). بنابراین، وزن مخصوص، SG، یک ماده به صورت بیان می شود

برای مثال، SG جیوه معمولاً 13.6 است. جیوه 13.6 برابر آب چگالی دارد. پیوست 1 حاوی داده های وزن مخصوص برای مواد مهندسی انتخاب شده است. وزن مخصوص مایعات تابعی از دما است. برای اکثر مایعات وزن مخصوص با افزایش دما کاهش می یابد.
وزن مخصوص، γ، یک ماده یکی دیگر از خواص مفید مادی است. به عنوان وزن یک ماده در واحد حجم تعریف می شود و به عنوان داده می شود

به عنوان مثال، وزن مخصوص آب تقریباً 981 kN m3 62 4 lbf ft3 است.
2.2 میدان سرعت
در بخش قبل دیدیم که فرض پیوسته مستقیماً به مفهوم میدان چگالی منجر شد. سایر خواص سیال نیز ممکن است توسط فیلدها توصیف شوند.
یک ویژگی بسیار مهم که توسط یک فیلد تعریف می‌شود، میدان سرعت است که توسط

سرعت یک کمیت برداری است که برای توصیف کامل به قدر و جهت نیاز دارد، بنابراین میدان سرعت (معادل 2.5) یک میدان برداری است.
بردار سرعت، V را نیز می توان بر حسب سه جزء اسکالر آن نوشت. سپس اجزاء در جهت های x، y و z را با u، υ و w نشان دهید

به طور کلی، هر جزء، u، v و w تابعی از x، y، z و t خواهد بود.
باید مشخص کنیم که Vx،y،z،t چه چیزی را اندازه می گیرد. سرعت یک ذره سیالی را نشان می دهد که از نقطه x، y، z در لحظه t به معنای اویلری می گذرد. نتیجه می گیریم که Vx,y,z,t باید به عنوان میدان سرعت همه ذرات در نظر گرفته شود، نه فقط سرعت یک ذره منفرد.
اگر خواص در هر نقطه از میدان جریان با زمان تغییر نکند، جریان را ثابت می نامند. با بیان ریاضی، تعریف جریان ثابت است

که در آن η هر خاصیت سیال را نشان می دهد. از این رو، برای جریان ثابت،

در جریان ثابت، هر ویژگی ممکن است از نقطه ای به نقطه دیگر در میدان تغییر کند، اما همه ویژگی ها با زمان در هر نقطه ثابت می مانند.
جریان های یک، دو و سه بعدی
یک جریان بسته به تعداد مختصات فضایی مورد نیاز برای تعیین میدان سرعت به عنوان یک، دو یا سه بعدی طبقه بندی می شود. معادله 2.5 نشان می دهد که میدان سرعت ممکن است تابعی از سه مختصات فضایی و زمان باشد. چنین میدان جریانی سه بعدی نامیده می شود زیرا سرعت در هر نقطه از میدان جریان به سه مختصات مورد نیاز برای مکان یابی نقطه در فضا بستگی دارد.
اگرچه بیشتر ً : =()، ً ‌‌‌() آن سرعت در کل میدان جریان ثابت است.

شکل 2.2 نمونه هایی از جریان های یک و دو بعدی.

شکل 2.3 مثالی از جریان یکنواخت در یک مقطع.
خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی، و خطوط جریان
شرکت‌های هواپیما و خودرو و آزمایشگاه‌های مهندسی کالج، از جمله، اغلب از تونل‌های باد برای تجسم میدان‌های جریان استفاده می‌کنند [2]. نرم افزار Computational Fluid Dynamic نیز در تجسم جریان به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال، شکل 2.4 یک الگوی جریان را برای جریان در اطراف یک ماشین نصب شده در یک تونل باد نشان می دهد، که با انتشار دود به داخل جریان در پنج نقطه ثابت بالادست ایجاد می شود. الگوهای جریان را می توان با استفاده از خطوط زمانی، خطوط مسیر، خطوط خطی یا خطوط جریان تجسم کرد.
اگر تعدادی از ذرات سیال مجاور در یک میدان جریان در یک لحظه مشخص مشخص شوند، در آن لحظه خطی را در سیال تشکیل می دهند که خط زمانی نامیده می شود. مشاهدات بعدی خط ممکن است اطلاعاتی در مورد میدان جریان ارائه دهد. برای مثال، در بحث رفتار یک سیال تحت اثر نیروی برشی ثابت، جدول‌های زمانی برای نشان دادن تغییر شکل یک سیال در لحظه‌های متوالی معرفی شدند.
خط مسیر مسیر یا مسیری است که توسط یک ذره سیال متحرک ردیابی می شود. برای قابل مشاهده کردن یک مسیر، ممکن است یک ذره سیال را در یک لحظه مشخص شناسایی کنیم، به عنوان مثال، با استفاده از رنگ یا دود، و سپس از حرکت بعدی آن عکسی با نوردهی طولانی بگیریم. خطی که توسط ذره ترسیم می شود یک مسیر است. این رویکرد ممکن است برای مطالعه، برای مثال، مسیر خروج یک آلاینده از دودکش استفاده شود.
از سوی دیگر، ممکن است انتخاب کنیم که