جزوات تایپ شده اصول مهندسی پل عمران
احسان جهانفکر دانشگاه آزاد پیام نور استاد میر پایان ترمیی دکتر زارعی نورالدین زارعی
در بحث رابطه بین محدودیت ها و /() //() ، () ً () :
() ً 
/()
-() () ()
′-′ ′ ()
– () () ، ()
() () ′- ′ً /? = ً /با حالت افقی در موقعیت بالا.
راه حل
دانلود رایگان خلاصه کتاب جزوه اصول مهندسی پل عمران پی دی اف Pdf
در ساخت نمودار جسم آزاد ، توجه می کنیم که واکنش روی غلتک در A و وزن نیروهای عمودی هستند. در نتیجه ، در غیاب نیروهای افقی دیگر ، P نیز باید عمودی باشد. از نمونه مسئله 2/3 بلافاصله می بینیم که کشش P در کابل برابر است با کشش P اعمال شده بر روی تیر در C.
تعادل لحظه ای در مورد A جزوه اصول مهندسی پل عمران R را حذف کرده و می دهد
تعادل نیروهای عمودی نیاز دارد
زاویه فقط به هندسه مشخص شده بستگی دارد و می باشد
نکته مفید
1. بدیهی است که تعادل این سیستم مهندسی پل موازی مستقل از ? است.
مشکل نمونه 4/3
اندازه T کشش در کابل نگهدارنده و اندازه نیروی وارد شده به پین در A برای جرثقیل نشان داده شده را تعیین کنید. پرتو AB یک پرتو I 0.5 متری استاندارد با جرم 95 کیلوگرم بر متر طول است.
راه حل جبری
این سیستم در مورد صفحه x-y عمودی از طریق مرکز پرتو متقارن است ، بنابراین ممکن است مساله به عنوان تعادل یک سیستم نیروی همسطح تجزیه و تحلیل شود. نمودار جسم آزاد پرتو در شکل نشان داده شده است که واکنش پین در A بر حسب دو جزء مستطیل شکل آن نشان داده شده است. وزن پرتو 4.66=9.81(5)(-103)95کیلو نیوتن است و از طریق مرکز آن عمل می کند. توجه داشته باشید که سه مجهول وجود دارد Ax ، Ay و T ، که ممکن است از سه معادله تعادل یافت شوند. ما با یک معادله لحظه ای در مورد A شروع می کنیم ، که دو مورد از سه ناشناخته را از معادله حذف می کند. در استفاده از معادله لحظه در جزوه اصول – /ً × ً 
////3 شرایط مستقل هستند زیرا هر یک از آنها می تواند بدون بقیه معتبر باشد. به عنوان مثال ، برای خودرویی که در یک مسیر مستقیم و هموار در جهت x شتاب می گیرد ، قانون دوم نیوتن به ما می گوید که نیروی حاصل از ماشین برابر جرم آن بر شتاب آن است. بنابراین ΣFx -0 ، اما دو معادله تعادل نیرو باقیمانده راضی هستند زیرا سایر اجزای شتاب صفر هستند. به طور مشابه ، اگر جزوه اصول مهندسی پل عمران موتور موتور شتاب دهنده با افزایش سرعت زاویه ای در مورد محور x می چرخد ، در این محور در تعادل چرخشی نیست. مهندسی پل ، برای چرخ به تنهایی ، ΣMx ≠ 0 به همراه ΣFx ≠ 0 ، اما چهار معادله تعادل باقی مانده برای چرخ برای محورهای مرکز جرم آن ارضا می شود.
در اعمال فرم بردار معادله. 3/3 ، ابتدا هر یک از نیروها را بر حسب بردارهای واحد مختصات i ، j و k بیان می کنیم. برای اولین معادله ، ΣF = 0 ، مجموع بردار صفر خواهد بود اگر ضرایب i ، j و k در عبارت به ترتیب صفر باشد. این سه مجموع ، هنگامی که هر یک برابر صفر است ، دقیقاً سه معادله مقیاس تعادل ، ΣFx = 0 ، ΣFy = 0 و ΣFz = 0 را به دست می آورند.
برای معادله دوم ، ΣM = 0 ، جایی که مجموع لحظه را می توان در مورد هر نقطه مناسب O گرفت ، ما لحظه هر نیرو را به عنوان محصول متقاطع r × F بیان می کنیم ، جایی که r بردار موقعیت از O به هر نقطه در خط عمل نیرو F. بنابراین ΣM = Σ (r × F) = 0. هنگامی که ضرایب i ، j و k در معادله گشتاور حاصل به ترتیب برابر با صفر باشد ، سه معادله گشتاور مقیاس دار را بدست می آوریم ΣMx = 0 ، ΣMy = 0 و ΣMz = 0.
نمودارهای بدن آزاد
جمع بندی در معادله 3/3 شامل تمام تأثیرات نیروهای بر بدن مورد بررسی است. ما در مقاله قبلی آموختیم که نمودار بدن آزاد تنها روش قابل اعتماد برای افشای همه نیروها و گشتاورهایی است که باید در معادلات تعادلی ما گنجانده شود. در سه بعد ، نمودار بدن آزاد همان هدف اساسی را دارد که در دو بعد انجام می دهد و جزوه برنامه ریزی حمل و نقل باید ترسیم شود. ما انتخاب خود را داریم که یک نمای تصویری از بدن منزوی با تمام نیروهای خارجی نشان دهیم یا اینکه برآمدگی های متعامد نمودار بدن آزاد را ترسیم کنیم. هر دو نمایش در مشکلات نمونه در پایان این مقاله نشان داده شده است.
نمایش صحیح نیروها در نمودار جسم آزاد مستلزم آگاهی از ویژگی های سطوح تماس است. این خصوصیات در شکل 1/3 برای مشکلات دوبعدی توضیح داده شده است و گسترش آنها به مشکلات سه بعدی در شکل 8/3 برای شایع ترین شرایط انتقال نیرو نشان داده شده است. نمایش در هر دو شکل 1/3 و 8/3 در تجزیه و تحلیل سه بعدی استفاده می شود.
هدف اساسی نمودار بدن آزاد ، ایجاد تصویری قابل اعتماد از عملکرد فیزیکی همه نیروها (و در صورت وجود زوجین) بر روی بدن است. بنابراین ارائه نیروها به معنای فیزیکی صحیح آنها در صورت امکان مفید است. به این ترتیب ، نمودار جسم آزاد به یک مدل فیزیکی واقعی نزدیکتر از آن چیزی می شود که اگر نیروها به طور دلخواه اختصاص داده شوند یا همیشه به همان مفهوم ریاضی محور مختصات اختصاص داده شده اختصاص داده شوند.
به عنوان مثال ، در قسمت 4 شکل 8/3 ، حس درست مجهولات Rx و Ry ممکن است شناخته شده باشد یا به معنای مخالف محورهای مختصات تعیین شده تلقی شود. شرایط مشابهی در مورد حس بردارهای زوج ، قسمتهای 5 و 6 اعمال می شود ، جایی که حس جزوه اصول مهندسی //() () () ً ً /ً ارائه نمی دهد. باز هم ، همانطور که در دو بعد یافتیم ، مسئله کفایت اطلاعات بر اساس ویژگیهای محدودیت های ارائه شده توسط پشتیبانی ها تعیین می شود. یک معیار تحلیلی برای تعیین کفایت محدودیت ها موجود است ، اما از حوصله این درمان خارج است.* با این حال ، در شکل 10/3 ، ما چهار مثال از شرایط محدودیت را برای هشدار خواننده به مشکل ذکر می کنیم.
قسمت الف شکل 10/3 مهندسی پل بدنه سفت و جزوه اصول مهندسی پل عمران را نشان می دهد که نقطه گوشه آن کاملاً توسط پیوندهای 1 ، 2 و 3 ثابت شده است. پیوندهای 4 ، 5 و 6 از چرخش در محورهای پیوندهای 1 ، 2 و 3 جلوگیری می کند ، به ترتیب ، به طوری که بدن کاملاً ثابت شده و محدودیت ها کافی گفته می شود. قسمت b تصویر همان محدودیت ها را نشان می دهد ، اما می بینیم که آنها هیچ مقاومتی در برابر لحظه ای که ممکن است در مورد محور AE اعمال شود ، نمی کنند. در اینجا بدن به طور کامل ثابت نشده و فقط تا حدی محدود شده است.
به طور مشابه ، در شکل c10/3 محدودیت ها هیچ مقاومتی در برابر نیروی نامتعادل در جهت y ایجاد نمی کنند ، بنابراین در اینجا نیز یک مورد از ضخامت ناقص با محدودیت های جزئی مشاهده می شود. در شکل d10/3 ، اگر یک پیوند محدود کننده هفتم بر روی یک سیستم شش محدودیتی که به طور مناسب برای استحکام کامل در نظر گرفته شده است ، اعمال شود ، حمایت های بیشتری از آنچه برای ایجاد موقعیت تعادل لازم است ارائه می شود ، و پیوند 7 اضافی خواهد بود. سپس بدن با وجود چنین پیوند هفتمی از نظر استاتیک نامعلوم خواهد بود. تنها با چند استثناء ، محدودیت های حمایتی برای اجسام سفت در حالت تعادل در این کتاب کافی است و بدن ها /= = () = – ، –
فهرست مطالب